O metodă simplă de învăţare rapidă a tablei înmulţirii

În două din articolele anterioare de pe acest site, am descris două metode prin care oricine poate efectua rapid diverse înmulţiri cu numere naturale până la 9. Articolele le găsiţi aici şi aici. În articolul de astăzi vă voi prezenta o nouă metodă. După cum bine se ştie, învăţarea tablei înmulţirii până la 5 nu pune în dificultate pe nimeni. Probleme apar la învăţarea cu 6, 7, 8, respectiv 9.



Descrierea metodei:
Exemplul 1:Ne propunem să efectuăm înmulţirea 8x7.

1. Scădem din 10 fiecare termen al înmulţirii:
10-8=2
10-7=3

2. Efectuăm  8-3=5 sau 7-2=5. Cifra 5 este cifra zecilor rezultatului înmulţirii 8x7.

3. Efectuăm 2x3=6

4. În concluzie, 8x7=56.

Exemplul 2:Ne propunem să efectuăm înmulţirea 6x9.

1. Scădem din 10 fiecare termen la înmulţirii:
10-6=4
10-9=1

2. Efectuăm  6-1=5 sau 9-4=5. Cifra 5 este cifra zecilor rezultatului înmulţirii 6x9.

3. Efectuăm 4x1=4

4. În concluzie, 6x9=54.


 Observaţie: Această metodă se bazează pe observaţia matematică:
8x7=(10-2)x(10-3)=10x10-10x3-10x2+2x3=10x(10-3-2)+2x3=
= 10x(7-2)+2x3=56 sau 
=10x(8-3)+2x3=56

Read More

Lecții video de matematică online

Math PDR este o colecție online de lecții multimedia de matematică care își propune abordarea subiectelor și noțiunilor de matematică de la cele mai simple până la cele mai complicate.

Scopul lecțiilor multimedia este de a consolida, pe cat posibil, noțiunile însușite la școala redând totul în timp real, asemenea unei lectii predate la clasa. Astfel, cititorii au sansa descoperirii
noțiunilor, teoremelor, rezolvărilor de exerciții asa cum le-ar fi posibil prin muncă la clasă.

Autorii lecțiilor sunt Poenaru Dan si Poenaru Radu, profesori de matematică cu experiență în predarea la clasă atât la nivel de gimnaziu cât și la nivel de liceu.
                   
Rezultatul acestei colaborări este o colecție la care se adaugă noi prezentări zilnic, prezentări care beneficiază atât de rigurozitatea unui profesor cu experiență cât și de dinamismul unui debutant. 

Read More

Math Worksheets Land -fișe de lucru la disciplina matematică

http://www.mathworksheetsland.com/ este un site ce oferă gratuit peste 4000 de fișiere în format PDF cu exerciții la disciplina matematică. Site-ul este în limba engleză, organizarea fișelor de lucru fiind realizată pe teme, respectiv nivele de studiu.

Read More

Math-aids - fișe de lucru la disciplina matematică

Math-aids.com este o resursă gratuită pentru învățători, profesori, părinți, studenți  și elevi. Fișele de lucru  sunt generate în mod aleator. Acest lucru vă permite să realizați un număr nelimitat de fișe de lucru imprimabile în funcție de cerințele dumneavostră. Site-ul conține peste 45 de teme diferite  de matematică, cu peste 580 foi de lucru. Fișele pot fi personalizate și salvate în format pdf. Există opțiunea de a fi generată o dată cu fișa de lucru și o foaie cu răspunsurile corecte. 

 

Read More

iKodeko Worksheet Maker Software - generator fișe de lucru pentru matematică

iKodeko Worksheet Maker Software este un software gratuit în limba engleză destinat realizării fișelor de lucru la disciplina matematică. Poate fi folosit atât de părinți cât și de către cadrele didactice. Fișele de lucru pot fi imprimate sau salvate sub forma unor imagini. De asemenea se oferă posibilitatea de a salva o fișă cu răspunsurile exercițiilor generate. Mai jos am atașat câteva fișe de lucru.

Read More

Metoda japoneză de înmulțire a două numere naturale

Această metodă permite aflarea produsului a două numere naturale.
Exemplul 1: Ne propunem să efectuăm produsul dintre numerele 21 și 13.
1. Desenăm două segmente corezpunzătoare cifrei 2 (cifra zecilor) din primul număr.

2. Desenăm un segment corespunzător cifrei 1 (cifra unităților) din primul număr.

3. Desenăm un segment corespunzător cifrei 1 (cifra zecilor) din al doilea număr.

4. Desenăm trei segmente corespunzătoare cifrei 3 (cifra unităților) din al doilea număr.

5. Scriem numărul punctelor de intersecție dintre segmente.

6. La mijloc scriem numărul total al punctelor de intersecție de pe verticală.

7. Scriem numărul punctelor de intersecție dintre segmente de pe ultima coloană.

8. Cele trei cifre găsite anterior formează numărul 273. În concluzie, 21x13=273.

 

Exemplul 2: Ne propunem să efectuăm produsul dintre numerele 123 și 413.

1. Desenăm segmentele corespunzătoare cifrelor primului număr.

2. Desenăm segmentele corespunzătoare cifrelor celui de al doilea număr.

 

3. Însumăm numărul punctelor de intersecție de pe ultima coloană.

4. Însumăm numărul punctelor de intersecție de pe următoarea coloană.

5. Numărul punctelor de intersecție de pe coloana din mijloc este 17.

6. Deoarece 17 nu este cifră, pe coloana din mijloc lăsăm cifra 7, iar cifra 1 o adunăm cu numărul punctelor de intersecție de pe următoarea coloană.

7. Deoarece 10 nu este cifră, scriem cifra 0, iar cifra 1 o adunăm cu numărul punctelor de intersecție de pe următoarea coloană.

8. În final, scriem cifrele determinate prin algoritmul anterior și obținem numărul 50799. În concluzie, 123x413=50799.

 

Read More

Tabla înmulţirii cu 9

 În general, elevii întâmpină dificultăţi atunci cand doresc să memoreze tabla înmulţirii cu 9. Mai jos sunt descrise două metode ce vin în sprijinul lor.

Metoda 1

O metodă de a învăţa tabla înmulţirii cu 9 constă în a utiliza degetele. 
 Tineţi palmele deschise în faţa voastră şi număraţi degetele de 1 la 10, de la stânga la dreapta. Pentru a înmulţi orice cifră de 1 la 9, cu 9, îndoiţi degetul reprezentând numărul ce îl înmulţiţi şi apoi număraţi degetele până la cel îndoit, respectiv degetele după degetul îndoit. De exemplu pentru 7 x 9, îndoiţi al şaptelea deget. Aveţi şase degete înainte de cel îndoit şi trei după el.  Deci, 7x9=63.

Metoda 2

Această metodă mai poate fi numită “Suma cifrelor 9”.

Exemplul 1: Dacă dorim să efectuăm înmulţirea dintre  cifrele 7 şi 9 procedăm astfel:

1. Din cifra 7 scădem 1 şi obţinem 6 (7-1=6);

2. Din 9 scădem cifra  găsită anterior  6 şi obţinem 3 (9-6=3);

Cele două cifre găsite mai sus formează numărul 63, adică 7x9=63.

Exemplul 2: Dacă dorim să efectuăm înmulţirea dintre cifrele 8 şi 9 procedăm astfel:

1. Din cifra 8 scădem 1 şi obţinem 7 (8-1=7);

2. Din 9 scădem cifra  găsită anterior 7 şi obţinem 2 (9-7=2);

Cele două cifre găsite mai sus formează numărul 72, adică 8x9=72.

 Vă invit să citiţi şi articolul de aici

Read More

Înmulţirea pe degete

În acest articol  voi descrie o metodă pentru efectuarea înmulțirii folosind degetele. Pentru a folosi această metodă elevul trebuie să cunoască în primul rând tabla înmulțirii până la 5 (în general elevii nu întâmpină dificultăți deosebite în a învăța tabla înmulțirii până la 5). Dificultățile apar la memorarea înmulțirilor cu cifre mai mari decât 5.

Multiplicare pe degete este o strategie pentru înmulțirea numerelor de la 6 la 10. Ideea metodei constă în a asocia numerele de la  6 la 10 pentru fiecare deget pe ambele maini (vezi Figura 1): 6 la  degetul mic, 7 la degetul inelar, 8 la degetul mijlociu, 9 la degetul arătător şi 10 la degetul mare.

Figura 1

Pentru a multiplica, parcurgeți următoarele etape (a se vedea Figura 2):
(1) Conectaţi degetele atribuite numerele pe care  doriți să le înmulțiți. De exemplu, în multiplicarea 8 şi 7, vom conecta degetul mijlociu de la mâna stângă şi inelarul de la mâna dreaptă.
(2) În continuare, pentru fiecare din degetele conectate și cele sub ele atribuim valoarea 10. În total 5 degete. Deci în total vom avea 5x10=50.
(3) În continuare, luăm în calcul numărul degetelor rămase de la fiecare mână. În cazul de față, la mâna stângă avem 2 degete iar la mâna dreaptă 3 degete. Înmulțim 2x3=6.
(4) În final obținem 8x7=50+6=56.

Figura 2

În al doilea exemplu (a se vedea Figura 3), am înmulțit 7 şi 9. Facem acest lucru prin conectarea degetului inelar de la mâna stângă  şi  a degetului arătător de la mâna dreaptă. Pentru fiecare din degetele conectate și cele sub ele atribuim valoarea 10. În total 6 degete. În total vom avea 6x10=60. În continuare, luăm în calcul numărul degetelor rămase de la fiecare mână. În cazul de față, la mâna stângă avem 3 degete iar la mâna dreaptă 1 deget. Înmulțim 3x1=3. În final obținem 7x9=60+3=63.

Figura 3

Acum, încercaţi să efectuați înmulţirea numerelor:  8 şi 6; 8 și 8; 9 şi 6.

Vă invit să citiţi şi articolul de aici  

Read More