O metodă simplă de învăţare rapidă a tablei înmulţirii

În două din articolele anterioare de pe acest site, am descris două metode prin care oricine poate efectua rapid diverse înmulţiri cu numere naturale până la 9. Articolele le găsiţi aici şi aici. În articolul de astăzi vă voi prezenta o nouă metodă. După cum bine se ştie, învăţarea tablei înmulţirii până la 5 nu pune în dificultate pe nimeni. Probleme apar la învăţarea cu 6, 7, 8, respectiv 9.



Descrierea metodei:
Exemplul 1:Ne propunem să efectuăm înmulţirea 8x7.

1. Scădem din 10 fiecare termen al înmulţirii:
10-8=2
10-7=3

2. Efectuăm  8-3=5 sau 7-2=5. Cifra 5 este cifra zecilor rezultatului înmulţirii 8x7.

3. Efectuăm 2x3=6

4. În concluzie, 8x7=56.

Exemplul 2:Ne propunem să efectuăm înmulţirea 6x9.

1. Scădem din 10 fiecare termen la înmulţirii:
10-6=4
10-9=1

2. Efectuăm  6-1=5 sau 9-4=5. Cifra 5 este cifra zecilor rezultatului înmulţirii 6x9.

3. Efectuăm 4x1=4

4. În concluzie, 6x9=54.


 Observaţie: Această metodă se bazează pe observaţia matematică:
8x7=(10-2)x(10-3)=10x10-10x3-10x2+2x3=10x(10-3-2)+2x3=
= 10x(7-2)+2x3=56 sau 
=10x(8-3)+2x3=56

Read More

Tabla înmulţirii cu 9

 În general, elevii întâmpină dificultăţi atunci cand doresc să memoreze tabla înmulţirii cu 9. Mai jos sunt descrise două metode ce vin în sprijinul lor.

Metoda 1

O metodă de a învăţa tabla înmulţirii cu 9 constă în a utiliza degetele. 
 Tineţi palmele deschise în faţa voastră şi număraţi degetele de 1 la 10, de la stânga la dreapta. Pentru a înmulţi orice cifră de 1 la 9, cu 9, îndoiţi degetul reprezentând numărul ce îl înmulţiţi şi apoi număraţi degetele până la cel îndoit, respectiv degetele după degetul îndoit. De exemplu pentru 7 x 9, îndoiţi al şaptelea deget. Aveţi şase degete înainte de cel îndoit şi trei după el.  Deci, 7x9=63.

Metoda 2

Această metodă mai poate fi numită “Suma cifrelor 9”.

Exemplul 1: Dacă dorim să efectuăm înmulţirea dintre  cifrele 7 şi 9 procedăm astfel:

1. Din cifra 7 scădem 1 şi obţinem 6 (7-1=6);

2. Din 9 scădem cifra  găsită anterior  6 şi obţinem 3 (9-6=3);

Cele două cifre găsite mai sus formează numărul 63, adică 7x9=63.

Exemplul 2: Dacă dorim să efectuăm înmulţirea dintre cifrele 8 şi 9 procedăm astfel:

1. Din cifra 8 scădem 1 şi obţinem 7 (8-1=7);

2. Din 9 scădem cifra  găsită anterior 7 şi obţinem 2 (9-7=2);

Cele două cifre găsite mai sus formează numărul 72, adică 8x9=72.

 Vă invit să citiţi şi articolul de aici

Read More

Înmulţirea pe degete

În acest articol  voi descrie o metodă pentru efectuarea înmulțirii folosind degetele. Pentru a folosi această metodă elevul trebuie să cunoască în primul rând tabla înmulțirii până la 5 (în general elevii nu întâmpină dificultăți deosebite în a învăța tabla înmulțirii până la 5). Dificultățile apar la memorarea înmulțirilor cu cifre mai mari decât 5.

Multiplicare pe degete este o strategie pentru înmulțirea numerelor de la 6 la 10. Ideea metodei constă în a asocia numerele de la  6 la 10 pentru fiecare deget pe ambele maini (vezi Figura 1): 6 la  degetul mic, 7 la degetul inelar, 8 la degetul mijlociu, 9 la degetul arătător şi 10 la degetul mare.

Figura 1

Pentru a multiplica, parcurgeți următoarele etape (a se vedea Figura 2):
(1) Conectaţi degetele atribuite numerele pe care  doriți să le înmulțiți. De exemplu, în multiplicarea 8 şi 7, vom conecta degetul mijlociu de la mâna stângă şi inelarul de la mâna dreaptă.
(2) În continuare, pentru fiecare din degetele conectate și cele sub ele atribuim valoarea 10. În total 5 degete. Deci în total vom avea 5x10=50.
(3) În continuare, luăm în calcul numărul degetelor rămase de la fiecare mână. În cazul de față, la mâna stângă avem 2 degete iar la mâna dreaptă 3 degete. Înmulțim 2x3=6.
(4) În final obținem 8x7=50+6=56.

Figura 2

În al doilea exemplu (a se vedea Figura 3), am înmulțit 7 şi 9. Facem acest lucru prin conectarea degetului inelar de la mâna stângă  şi  a degetului arătător de la mâna dreaptă. Pentru fiecare din degetele conectate și cele sub ele atribuim valoarea 10. În total 6 degete. În total vom avea 6x10=60. În continuare, luăm în calcul numărul degetelor rămase de la fiecare mână. În cazul de față, la mâna stângă avem 3 degete iar la mâna dreaptă 1 deget. Înmulțim 3x1=3. În final obținem 7x9=60+3=63.

Figura 3

Acum, încercaţi să efectuați înmulţirea numerelor:  8 şi 6; 8 și 8; 9 şi 6.

Vă invit să citiţi şi articolul de aici  

Read More